Geometri Analitik

Laporan UAS Praktikum Geometri Analitik https://drive.google.com/file/d/111_raOLL283G23-fMpHLmETeRxKjDZxg/view?usp=sharing File Geogebra: Soal : https://drive.google.com/file/d/1hFm8mkKylZn_ipPSphiWadz6_wRamwYG/view?usp=sharing Ellipsoida : https://drive.google.com/file/d/1bkCTlmUH24Eq_8Y2hbfN8YvzCs5gb3Tw/view?usp=sharing Bola : https://drive.google.com/file/d/1hfpA-jOX0bVNz9Sv7poQnTEowN9IlDy3/view?usp=sharing

Kelompok 6 (Semester 4A): Holilaturrosyidah                   (A1C017025) Andriany Fitriza Ussandi       (A1C017029) Aditya Rahmawati                  (A1C017067) https://drive.google.com/file/d/1BXjZ6Vp8gWJqyOtudgY9vH4hiQVHLc9U/view?usp=sharing File geogebra: Hiperboloid: https://drive.google.com/file/d/1FZnua4xtgy-FcLyqKGAzWstcKbrCIuYN/view?usp=sharing Paraboloid: https://drive.google.com/file/d/1KC_TF2INjs_D66BMztYI5QHCBJ2Sw5NB/view?usp=sharing Ellipsoida, Paraboloida dan Hiperboloida: https://drive.google.com/file/d/187JniyffJ4SSc6UizdmKHfcZhwTL8piG/view?usp=sharing

Definisi Parabola Diberikan suatu titik tertentu f dan garis tertentu D dalam bidang, suatu parabola adalah himpunan semua titik (x, y) sedemikian sehingga jarak antara f dan (x, y) sama dengan jarak antara D dan (x, y). Titik f disebut sebagai fokus parabola dan garis D disebut sebagai direktriks. Persamaan umum dari suatu parabola dapat diperoleh dengan mengkombinasikan definisi di atas dan rumus jarak. Dengan tidak mengurangi keumuman, kita dapat menganggap parabola yang ditunjukkan pada gambar di atas memiliki titik puncak di (0, 0) dan memiliki titik fokus di (0,  p ). Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, parabola yang dimaksud memiliki direktriks dengan persamaan  y  = – p  , sehingga semua titik pada  D  dapat dituliskan sebagai ( x , – p ). Dengan menggunakan rumus jarak dan menerapkan definisi bahwa  d 1  =  d 2 , kita mendapatkan, Persamaan terakhir di atas disebut  persamaan bentuk fokus-direktriks ...

Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu adalah tetap. Kedua titik tersebut adalah titik focus / titik api. Persamaan Elips dengan Pusat O(0,0) Keterangan : Pusat O(0,0) Puncak A1(a, 0) dan A2(-a, 0)F FokusF1(c, 0) dan F2(-c, 0) dengan a2 = b2 + c2 Sumbusimetri : sumbu X dan sumbu Y Sumbu simetri yang melalui titik fokus F1 dan F2 disebut sumbu utama / sumbu transversal. S Sumbusimetri yang tegak lurus sumbu utama disebut sumbu sekawan. Sumbu utama = 2a dan sumbu sekawan = 2b Direktriks :  Eksentrisitas : Titik F₁ dan F₂ disebut titik apu atau fokus. AB disebut sumbu panjang : |AB| = 2a CD disebut sumbu pendek Titik-titik A, B, C dan D disebut puncak-puncak ellips. | TF₁| + |TF₂| = PQ = 2a Kedua ruas dikuadratkan : Kedua ruas dikuadratkan lagi : Karena a > 0 maka a² - c² > 0 maka a² - c² = b²    merupakan persamaan elips dengan pusat O(0,0) yang sumbu panjangnya 2b dan...

Hiperbola adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang selisih jarak terhadap dua titik tertentu selalu sama, dimana titik tertentu itu disebut titik fokus dan e > 1. Hiperbola diperoleh dengan memotong selimut kerucut (selimut bagian atas dan bawah) dengan bidang rata yang sejajar dengan sumbu kerucut. Hiperboloida dapat dikatakan sebagai kurva yang terbentuk di bidang tiga dimendd atau himpunan titik-titik yang memiliki selesih jarak terhadap titik fokus selalu sama. Grafik dengan persamaan      adalah hiperboloid satu daun dengan sumbu mayor sumbu z . Grafik dengan persamaan      adalah hiperboloid dua daun dengan sumbu mayor sumbu z . Grafik dengan persamaan     adalah sebuah hiperbolic paraboloid. Grafik dengan persamaan    adalah kerucut dengan sumbu mayor adalah sumbu z . Persamaan hiperboloida Bentuk umum persamaan ellipsoida adalah   Ax 2  +  By 2  + Cz 2  +Gx + Hy +...

Kelompok 6 (Semester 4A): Holilaturrosyidah                   (A1C017025) Andriany Fitriza Ussandi       (A1C017029) Aditya Rahmawati                  (A1C017067) https://drive.google.com/file/d/1v9fUhTxABhAPotvFR8zbWtHphvDmndjR/view?usp=sharing