Geometri Analitik

Hiperbola adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang selisih jarak terhadap dua titik tertentu selalu sama, dimana titik tertentu itu disebut titik fokus dan e > 1. Hiperbola diperoleh dengan memotong selimut kerucut (selimut bagian atas dan bawah) dengan bidang rata yang sejajar dengan sumbu kerucut. Hiperboloida dapat dikatakan sebagai kurva yang terbentuk di bidang tiga dimendd atau himpunan titik-titik yang memiliki selesih jarak terhadap titik fokus selalu sama. Grafik dengan persamaan      adalah hiperboloid satu daun dengan sumbu mayor sumbu z . Grafik dengan persamaan      adalah hiperboloid dua daun dengan sumbu mayor sumbu z . Grafik dengan persamaan     adalah sebuah hiperbolic paraboloid. Grafik dengan persamaan    adalah kerucut dengan sumbu mayor adalah sumbu z . Persamaan hiperboloida Bentuk umum persamaan ellipsoida adalah   Ax 2  +  By 2  + Cz 2  +Gx + Hy +...

Kelompok 6 (Semester 4A): Holilaturrosyidah                   (A1C017025) Andriany Fitriza Ussandi       (A1C017029) Aditya Rahmawati                  (A1C017067) https://drive.google.com/file/d/1v9fUhTxABhAPotvFR8zbWtHphvDmndjR/view?usp=sharing

Bola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu. Selanjutnya jarak yang sama itu disebut jari-jari bola dan titik tertentu  itu disebut titik pusat bola. Persamaan Bola dengan pusat O(0 , 0, 0) dan jari-jari r adalah        S= x² + y² + z² = r 2  ....(I) Persamaan Bola untuk Pusat Bola adalah M(a,b,c) dan jari-jari = R (lihat gambar berikut) Ambil titik sebarang P(x˳, y˳, z˳) pada bola, maka berlaku: MP = OP – OM = (x˳, y˳, z˳) – (a, b, c) = (x˳ – a. y˳ – b, z˳ – c) Sehingga panjang vektor MP adalah │MP│, dimana: │MP│ = √{ (x˳ – a)² + (y˳ – b)² + (z˳ – c)²} Karena │MP│= R (jari-jari bola), maka: R   = √{ (x˳ – a)² + (y˳ – b)² + (z˳ – c)²} R² = (x˳ – a)² + (y˳ – b)² + (z˳ – c)² Bila titik  P(x˳, y˳, z˳) dijalankan, maka diperoleh TK titik-titik yang dicari, yaitu persamaan Bola. Jadi persamaan Bola  yang berpusat dititik M(a,b,c) dengan jari-jari = R adalah......     ...